Ecco un esercizio di fisica con attinenza alla biologia che include una semplice disequazione logaritmica: Un batterio si riproduce in modo esponenziale, raddoppiando la sua popolazione ogni 30 minuti. Inizialmente, c'è un solo batterio. Sia x il tempo in minuti trascorso dall'inizio della riproduzione. Determina il valore minimo di x affinché la popolazione di batteri superi 1000 unità. Soluzione: Sia N(x) la popolazione di batteri al tempo x. Sappiamo che N(x) = 2^(x/30), poiché la popolazione raddoppia ogni 30 minuti. Vogliamo trovare il valore minimo di x tale che N(x) > 1000. Quindi dobbiamo risolvere l'diseguaglianza: 2^(x/30) > 1000 Applicando il logaritmo in base 2 ad entrambi i membri, otteniamo: x/30 > log2(1000) x > 30 * log2(1000) Calcolando il logaritmo in base 2 di 1000, otteniamo circa 9.97. Quindi il valore minimo di x è: x > 30 * 9.97 = 299 minuti Quindi il valore minimo di x affinché la popolazione di batteri superi 1000 unità è 299 minuti...